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대학원 과정/대수적위상수학

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0. 대수위상이란? 이거 진짜 엄청 재미있는 과목이다. 위상공간의 Loop Space를 생각하면, 거기서 Group을 정의할 수 있는데 이걸 Fundamental Group이라고 부른다. 근데 이게 진짜 개맛도리인게, 말도 안되는 것들을 증명할 수 있게 해준다. 예를 들면 대수학의 기본정리. (복소함수론에서 리우빌의 정리를 써서 대수학의 기본정리를 증명한다. 근데 이건 진짜 망치로 찍어누르는 느낌? 별 감흥이 없는데, π1(S1)=Z를 이용한 증명은 엄청 아름다워서 한번보고 두번보고 계속 곱씹어볼수록 세르토닌이 분비되는 것을 느낄 수 있다.) 그 뿐 아니라 Homology도 계산할 수 있다. 이것도 나름대로 재미있어보이는데, 사실 fundamental group이 너무 재미있어서 여쪽은 재미가 좀 ..

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